Oi Paulo
Bom, como tinha dito na outra questão, o backup full é a base para um restore, ou seja, para você conseguir restaurar qualquer backup, seja diferencial ou de logs, terá que restaurar o full correspondente primeiro. Então, restaurando o full terá que usar a opção NORECOVERY, o que indica que outros backups serão restaurados depois, deixando a base fechada para utilização.
Creio que para seu caso, será necessário realizar backup full e restaurar durante a noite mesmo.
Abraço